الدرس 1: العمليات على الأعداد الصحيحة و الأعداد العشرية

الدرس 1:  العمليات على الأعداد الصحيحة و الأعداد العشرية

1) حساب سلسلة من العمليات بدون أقواس

أ - ) قاعدة 1 :
                   لحساب تعبير جبري مكون من سلسلة من عمليتي الجمع و الطرح
                   فقط أو الضرب و القسمة فقط و بدون أقواس ، ننجز العمليات من
                   اليسار إلى اليمين حسب الترتيب.
مثال :

A = 2,5 + 11 – 3,5 + 0,5 + 3,7 – 9 – 1,5
    = 13,5 – 3,5 + 0,5 + 3,7 – 9 – 1,5
    = 10 + 0,5 + 3,7 – 9 – 1,5
    = 10,5 + 3,7 – 9 – 1,5
    = 14,2 – 9 – 1,5
    = 5,2 – 1,5
    = 3,7

ب - ) قاعدة 2 :

                     لحساب تعبير جبري يتكون من سلسلة من العمليات
                     وبدون أقواس ’ ننجز عمليتي الضرب و القسمة قبل
                     عمليتي الجمع و الطرح ثم نطبق القاعدة 1.

مثال : 

B = 22 – 2,5 + 7 x 2 – 11 + 8,6 : 4 – 1,5
   = 22 – 2,5 + 14 – 11 + 2,15 – 1,5
   = 19,5 + 14 – 11 + 2,15 – 1,5
   = 33,5 – 11 + 2,15 – 1,5
   = 22,5 + 2,15 – 1,5
   = 24,65 – 1,5
   = 23,15  

2) حساب سلسلة من العمليات بأقــواس : 

أ - ) قاعدة 3 :

                   لحساب تعبير جبري مكون من سلسلة من العمليات بأقواس
                   نحسب أولا ما بين قوسين ثم ننجز العمليات الأخرى .  

مثال :

A = 3,5 + [ 14 – ( 1,5 + 3 ) ] x 2 – 0,5 x ( 5,8 – 4 ) – 3,2
    = 3,5 + [ 14 – 4,5 ] x 2 – 0,5 x 1,8 – 3,2
    = 3,5 + 9,5 x 2 – 0,5 x 1,8 – 3,2
    = 3,5 + 19 – 0,9 – 3,2
    = 22,5 – 0,9 – 3,2
    = 21,6 – 3,2
    = 18,4  

3) توزيعية الضرب على الجمع و الطرح :

أ - ) قاعدة 4 :

                a و b و k أعداد عشرية.

                k x ( a + b ) = a x k + b x k 

                k x ( a – b ) = a x k – b x k

  مثال :  

⇢A = 2,5 x ( 4 + 7,2 )
        = 2,5 x 4 + 2,5 x 7,2
        = 10 + 18
        = 28 

⇢B = 3 x ( 11 – 5,5 )

       = 3 x 11 – 3 x 5,5

       = 33 – 16,0

       = 17

⇢ C = ( 6,5 + 1 ) x 5
        = 5 x 6,5 + 5 x 1
        = 32,5 + 5
        = 37,5 

⇢D = ( 13 – 9,2 ) x 1,5

           = 1,5 x 13 – 1,5 x 9,2

       = 19,5 – 13,8

       = 5,7